Matematikte iyi olan pek çok TR-YÖS adayı, Sayısal Yetenek testini ilk kez gördüğünde şaşırır. Formül yoktur, konu yoktur; karşınızda yalnızca bir dizi sayı, birkaç şekil ya da bir tablo vardır ve sizden “kuralı” bulmanız istenir. İyi haber şu: Bu sorular sonsuz çeşitlilikte değildir. Aynı birkaç düşünme kalıbı farklı kıyafetlerle tekrar tekrar karşınıza çıkar. Bu yazıda en sık görülen soru tiplerini 10 özgün örnekle, adım adım çözüyoruz.
Sayısal Yetenek Testi Nedir?
TR-YÖS, ÖSYM'nin yabancı uyruklu adaylar için yaptığı merkezî sınavdır. Son sınav modelinde iki test vardır: 40 soruluk Sayısal Yetenek ve 40 soruluk Temel Matematik. Toplam 80 soru için 100 dakika verilir; bu, soru başına ortalama 1 dakika 15 saniye demektir.
Sayısal Yetenek testi, ezberlenmiş bilgiyi değil, örüntü görme ve mantık yürütme hızını ölçer. Bu yüzden çalışma yöntemi de farklıdır: Konu çalışmaktan çok, soru tiplerini tanımayı ve her tip için kısa bir kontrol listesi edinmeyi hedeflemelisiniz.
Not: Aşağıdaki sınıflandırma ÖSYM'nin resmî sınıflandırması değil, hazırlıkta sık karşılaşılan düşünme kalıplarının bir derlemesidir. Tüm sorular bu yazı için özgün olarak hazırlanmıştır. Güncel sınav kuralları için ÖSYM'nin TR-YÖS kılavuzunu takip edin.
Önce Kontrol Listesi: Bir Dizide Kural Nasıl Aranır?
Sayı dizisi sorularında zaman kaybettiren şey, rastgele denemektir. Bunun yerine her soruda aynı sırayla şu soruları sorun:
- Farklara bak: Ardışık terimler arasındaki fark sabit mi, düzenli artıyor mu?
- Oranlara bak: Her terim bir öncekinin belli bir katı mı? Katına bir sayı eklenip çıkarılıyor mu?
- Kareleri ve küpleri hatırla: 1, 4, 9, 16… ya da 1, 8, 27, 64… gibi tanıdık sayılar var mı?
- Önceki iki terime bak: Her terim, öncekilerin toplamı ya da çarpımı olabilir mi?
- Atlamalı bak: Tek sıradaki ve çift sıradaki terimler iki ayrı dizi oluşturuyor olabilir mi?
Bu beş adım, sayı dizisi sorularının büyük bölümünü 30 saniyenin altında çözmenizi sağlar. Şimdi örneklere geçelim.
1. Tip: Farkı Düzenli Artan Diziler
Soru 1: 3, 7, 15, 31, 63, ?
Çözüm: Farklar 4, 8, 16, 32 şeklinde her seferinde iki katına çıkıyor; sıradaki fark 64'tür. 63 + 64 = 127.
Kontrol: Aynı diziyi “bir öncekinin 2 katının 1 fazlası” olarak da okuyabilirsiniz: 3×2+1 = 7, 7×2+1 = 15… 63×2+1 = 127. İki farklı yol aynı sonucu veriyorsa cevabınızdan emin olabilirsiniz.
2. Tip: Önceki İki Terime Bağlı Diziler
Soru 2: 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?
Çözüm: Farklar 1, 1, 2, 3, 5 şeklinde düzensiz görünür. Kontrol listesinin 4. adımına geçin: 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13. Her terim kendinden önceki iki terimin toplamıdır. 8 + 13 = 21.
İpucu: Farkların dizisi, dizinin kendisine benziyorsa (burada 1, 1, 2, 3, 5) neredeyse her zaman “önceki iki terimin toplamı” kuralı vardır.
3. Tip: Atlamalı (İki Kurallı) Diziler
Soru 3: 4, 10, 7, 13, 10, 16, ?
Çözüm: Dizi bir artıp bir azalıyor: +6, −3, +6, −3, +6. Sıradaki adım −3'tür: 16 − 3 = 13.
Kontrol: Tek sıradaki terimler 4, 7, 10, 13 (üçer artan), çift sıradakiler 10, 13, 16 (üçer artan). Soru işareti 7. terim yani tek sırada; 10'dan sonra 13 gelir. Yine aynı sonuç.
4. Tip: Kare ve Küp Dizileri
Soru 4: 1, 8, 27, 64, ?
Çözüm: Bunlar 1³, 2³, 3³, 4³'tür. Sıradaki 5³ = 125.
İpucu: 1'den 15'e kadar kareleri ve 1'den 10'a kadar küpleri ezbere bilmek, Sayısal Yetenek testinde size soru başına birkaç saniye kazandırır. Bu sayıları görür görmez tanımalısınız: 121, 144, 169, 196, 225 ya da 216, 343, 512, 729, 1000.
5. Tip: Sayı Tabloları (Matris Soruları)
Soru 5: Aşağıdaki tabloda soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
| 2 | 5 | 10 |
| 3 | 4 | 12 |
| 6 | 2 | ? |
Çözüm: Her satırda üçüncü sayı, ilk iki sayının çarpımıdır: 2 × 5 = 10, 3 × 4 = 12. O hâlde 6 × 2 = 12.
İpucu: Tablo sorularında önce satırlara, sonra sütunlara bakın. Kural satırda bulunamazsa sütunlarda, orada da yoksa çaprazlarda arayın. Bulacağınız kuralı en az iki satırda doğrulamadan cevabı işaretlemeyin.
6. Tip: Şekil İçindeki Sayılar
Soru 6: Üç üçgenin köşelerinde ve ortasında şu sayılar var:
- 1. üçgen: köşeler 3, 5, 2 → orta 30
- 2. üçgen: köşeler 4, 1, 6 → orta 24
- 3. üçgen: köşeler 2, 3, ? → orta 42
Çözüm: Ortadaki sayı, köşelerdeki sayıların çarpımıdır: 3 × 5 × 2 = 30, 4 × 1 × 6 = 24. Üçüncü üçgende 2 × 3 × ? = 42, yani ? = 42 ÷ 6 = 7.
İpucu: Şekil-sayı sorularında ilk denemeniz toplam, ikinci denemeniz çarpım olsun. Ortadaki sayı köşelere göre çok büyükse (burada 30 ve 24) çarpım ihtimali yüksektir.
7. Tip: Tanımlı İşlemler
Soru 7: a Δ b = 2a − b olarak tanımlanıyor. Buna göre (3 Δ 1) Δ 4 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: Önce parantezi çözün: 3 Δ 1 = 2·3 − 1 = 5. Sonra 5 Δ 4 = 2·5 − 4 = 6.
Dikkat: Bu işlem değişme özelliğine sahip değildir; 1 Δ 3 = 2·1 − 3 = −1 olur, yani 3 Δ 1 ile aynı değildir. Tanımlı işlem sorularında en sık yapılan hata, sayıların yerini karıştırmaktır.
8. Tip: Sembol Eşitlikleri (Terazi Soruları)
Soru 8: ■ + ■ = ▲ ve ▲ + ■ = 12 ise ▲ × ■ kaçtır?
Çözüm: Birinci eşitlikten ▲ = 2■. Bunu ikinci eşitlikte yerine koyun: 2■ + ■ = 3■ = 12, yani ■ = 4 ve ▲ = 8. Sonuç: 8 × 4 = 32.
İpucu: Sembol soruları, kılık değiştirmiş denklem sorularıdır. Her sembolü bir harf gibi düşünün ve en azından bir sembolü diğerleri cinsinden yazarak başlayın.
9. Tip: Boyalı Küp Soruları
Soru 9: Dış yüzeylerinin tamamı boyanmış 3 × 3 × 3 boyutlarında bir küp, 27 eş küçük küpe ayrılıyor. Kaç küçük küpün tam olarak 2 yüzü boyalıdır?
Çözüm: Küçük küpleri büyük küpün üzerindeki yerlerine göre ayırın:
| Konum | Boyalı yüz sayısı | Kaç tane? |
|---|---|---|
| Köşeler | 3 | 8 |
| Kenarların ortası | 2 | 12 (her kenarda 1) |
| Yüzlerin ortası | 1 | 6 (her yüzde 1) |
| Tam merkez | 0 | 1 |
Tam olarak 2 yüzü boyalı olanlar kenarlardakilerdir: 12. Kontrol: 8 + 12 + 6 + 1 = 27. Toplam küp sayısını tuttuğuna göre hesap doğrudur.
İpucu: n × n × n bir küpte bu sayılar genelleşir: 3 yüzü boyalı her zaman 8, 2 yüzü boyalı 12(n − 2), 1 yüzü boyalı 6(n − 2)², hiç boyasız (n − 2)³ tanedir.
10. Tip: Dönme ve Konum Soruları
Soru 10: Bir ok başlangıçta yukarıyı gösteriyor. Her adımda saat yönünde 45° dönüyor. 5 adım sonra ok hangi yönü gösterir?
Çözüm: Toplam dönüş 5 × 45° = 225°. Yukarıdan başlayıp saat yönünde: 90° sağ, 180° aşağı, 225° ise aşağı ile solün tam ortasıdır. Ok sol aşağıyı gösterir.
İpucu: Dönme sorularını kafanızda çevirmeye çalışmak yerine açıyı toplayın. 360°'yi aşan dönüşlerde 360'ı çıkarın; örneğin 10 adım 450° eder, bu da 90° ile aynı konumdur.
Sınav Günü İçin 4 Strateji
- Takuldığınız soruda durmayın. Kural 40–45 saniyede görünmüyorsa işaretleyip geçin. Sayısal Yetenek sorularının bir kısmı ikinci bakışta çok daha kolay görünür.
- Cevabı şıklarla doğrulayın. Bulduğunuz kuralı dizinin tüm terimlerinde kontrol edin; yalnızca ilk iki terime uyan kural çoğu zaman çeldiricidir.
- Şıklardan geriye çalışın. Kuralı bulamadığınızda şıklardaki sayıları diziye yerleştirip hangisinin bir düzen oluşturduğuna bakın.
- Yanlış cevap kuralını önceden öğrenin. Boş bırakma ve tahmin stratejinizi, ÖSYM'nin güncel kılavuzundaki puanlama kuralına göre sınavdan önce belirleyin.
Nasıl Çalışmalı?
Sayısal Yetenek, “çok soru çözen kazanır” düşüncesinin en çok işe yaradığı testlerden biridir; ama yalnızca bir şartla: Çözemediğiniz her sorunun kuralını öğrenip bir hata defterine yazın. Birkaç hafta sonra defterinizdeki kuralların aynı 10–15 kalıp etrafında toplandığını göreceksiniz. O noktada yeni bir soru, size eski bir arkadaş gibi görünmeye başlar.
Bir de şunu unutmayın: Sayısal Yetenek, Temel Matematik kadar önemlidir ve 40 soruyla testin yarısını oluşturur. Matematiği güçlü adayların en sık yaptığı hata, bu testi “nasılsa yaparım” diyerek ihmal etmektir.
Birlikte Çalışmak İster misiniz?
Hangi soru tiplerinde takıldığınızı bulmak ve sınav temposunda çözmek için rehberli bir program arıyorsanız online TR-YÖS hazırlık kursu sayfamıza göz atın. Bulunduğunuz ülkeden, saat farkına göre ders planlamak için WhatsApp hattımızdan bize yazabilirsiniz.